🐶 Üssün Üssü Ile Ilgili Örnekler

fYlE. Sunum İçeriği 1. Sayfa ÜSLÜ SAYILAR DERS Matematik SINIF 8 ÖĞRENME ALANI Sayılar ALT ÖĞR. ALANI Üslü Sayılar BECERİLER Akıl yürütme, ilişkilendirme, KAZANIMLAR Üslü sayılarla çarpma ve bölmeiletişimişlemlerini Sayfa ’Futbolcular Astronomik”Ülkeler arasındaki petrolVeyasatışları Astronomik miktarlardaki paralarla yapılıyor.’’miktarda paralarla transfer oluyorlar.’’ Sayfa Peki nedir bu Astronomik rakam? Sayfa Astronomik rakam sayılamayacak kadar çok Bu sayıyı daha olarak Bu birim Dünya ile Güneş arasındaki uzaklıktır. km Astronomik Birim AB olarakolarak ifade edersek; Sayfa i harfinin noktasını koymak Bir hücrenin boyutu metreniniçin gerekli mürekkebin kütlesi 0,000000001 kgdır. milyonda biridir1 mikronYani 0,000001m Sayfa Böyle sayıları okumak,yazmak ve Peki böyle bol sıfırlarla veyadikkatle takip etmek oldukça mı bu kayıtlar belgelere geçiyor??? Sayfa Tabiki de hayır!!! Bunların belgelere geçirilmesi üslü O halde bunların doğru bir şekildesayılarla geçirilmesi için üslü sayıların işlemsel özelliklerini Sayfa ÜSLÜ SAYILAR Üs TabanabÜslü sayılar genel olarak abşeklinde Sayfa 31=3 32= 33= 34= tane 3 çarpılıyor. Bir tane 3Üç tane 3 çarpılıyor. Dört tane 3 çarpılıyor. Sayfa Görüldüğü gibi üslü sayıların üssüBu bilgiyi genelleştirdiğimizde;ab = tane a tabanındaki sayıyı yan yana çarpıyoruz. Sayfa Şimdi de öğrendiklerimizi Örnek 124⋅27 = ?YOL GÖSTERME24 ifadesinde kaç tane 2 çarpılmaktadır? …………… 27 ifadesinde kaç tane 2 çarpılmaktadır? ……………24⋅27 ifadesinde toplam kaç tane 2 çarpılmaktadır?……NOT a0=1 örnekte uygulayalım... Sayfa Çözüm 24⋅27 = 2⋅2⋅2⋅2 ⋅ 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 4 tane = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 7 tane= 21111 tane Bu örnekte görüyoruz ki; tabanları aynı olan üslüifadeleri çarpmak için,üsleritopluyor ve ortak tabana üsolarak Sayfa YOL GÖSTERME53 ifadesinde kaç tane 5 çarpılmaktadır? ……………73 ifadesinde kaç tane 7 çarpılmaktadır? …………… Şimdi ise tabanları farklı üsleri aynıÖrnek 253⋅73 = ? sayıların çarpımını inceleyelim; Sayfa . tane3 tane3 taneÇözüm= . . = = 3 Bu örnekten anlıyoruzki;üsleri aynı olan üslüifadeleri çarparken,tabanlarıçarpıyor ve ortak üssü Sayfa Üslü sayılarda, çarpma işleminden sonra bölme işleminin nasıl yapıldığını örneklerle görelim; Örnek 3YOL GÖSTERME𝟔2 ifadesinde kaç tane 6 çarpılmaktadır? ……………𝟑2 ifadesinde kaç tane 3 çarpılmaktadır? …………… Sayfa 𝟔𝟑𝟐= 𝟐𝟐= 𝟒 Örnekten anlaşılıyorÇözümki;üsleri aynı olan üslüifadeleri bölerken, tabanlarbölüyor ve ortak üssübölüme üs olarak Sayfa YOL GÖSTERME47 ifadesinde kaç tane 4 çarpılmaktadır? ……43 ifadesinde kaç tane 4 çarpılmaktadır? ……Örnek 4 Sayfa . 𝟒𝟒 Görüyoruz ki;Çözümtabanları aynı olan üslüifadeleri bölerken, ortaktaban bölüme taban olarak vepayın üssü paydanın üssündençıkarılıp, bölüme üs Sayfa Sayfa Aşağıdaki cümlelerden doğru olanını D, yanlış olanını Tabanları aynı olan üslü sayılar çarpılırken üslerTabanları farklı, üsleri aynı olan üslü sayılarÜsleri aynı olan ifadelerin çarpımında,tabanlarDYDYDYY ile tabanlar birbiriyle ise ve ortak üs aynen Sayfa Üslü sayılarda çarpma işlemi yapılması için sayısının kaç basamaklı bir sayı eşitliğinde x in değeri bir doğal DYDDYYkesinlikle tabanların aynı olması söyleyebilmek için bu sayılarınçarpılmasından başka bir yol Sayfa Aşağıdaki tabloyu doldurunuz.−2²2ˉ¹−2²-2 -2° -2² -2³ -2 Sayfa SabırlaHazırlayan Bilgileri Bir Sonraki Slayttaizlediginiz içinçok tesekkürederim … Sayfa RİZE ÜNİVERSİTESİ 2011-2012 BAHAR YARI YILI MATERYAL DERSİ UYGULAMA ÖDEVİ DERSİN SORUMLUSU; ADI ERCAN SOYADI ATASOY ÖĞRENCİNİN ; ADI ÖMER FARUK SOYADI EGE BÖLÜMÜ İLK. ÖĞR. MAT. NUMARASI1OO4O4O15 SINIFI2/A Sayfa İyi düşün!!!!26. Sayfa 1653 ÜSLÜ SAYILAR KONU ANLATIMI Üslü sayılar konu anlatımı içeriği; Üslü sayıların gösterimi, Negatif üslü sayılar, Üslü sayılar ve Özellikleri, Üssün üssü, Tek Veya Çift Kuvvetler, Çok Büyük Ve Çok Küçük Sayılar, Üslü sayılarda toplama ve çıkarma işlemi, Üslü sayılarda çarpma, Üslü sayılarda bölme işlemi, Üslü sayılar ile ilgili örnek sorular içermektedir. ÜSLÜ SAYILAR Üslü sayılar yandaki şekilde de gösterildiği üzere; n tane a sayısının çarpımı anile ifade edilir. Bu ifadeye üslü sayı denir. Örnekler 32 = 3 . 3 = 9 53 = 5 . 5 . 5 = 125 - 2 3 = - 2 . - 2 . - 2 = - 8 Negatif Üs Bir tam sayının üssü negatif ise bu sayı rasyonel olarak ifade edilir. Örnek 2 -3 = 1 / 8 Rasyonel bir sayının üssü negatif ise verilen rasyonel sayı ters çevrilir. Örnek 2 / 3 -3 = 3 / 2 3 = 27 / 8 Üslü sayılarda negatif üssün görevi tabandaki sayıyı ters çevirmektir. Tabandaki sayının işaretini etkilemez. ÜSLÜ SAYILARIN ÖZELLİKLERİ Sıfır hariç her rasyonel sayının sıfırıncı kuvveti, daima +1' dir. Aşağıdaki örnekleri sayının birinci kuvveti yine kendisine eşittir. Örnekler 91 = 9 -0,51 = -0,5 5/71 = 5/7 Rasyonel sayıların üslü sayı olarak yazılması; Tam sayılı kesirler bileşik kesre çevrilir. Payın kuvveti alınarak paya yazılır. Paydanın kuvveti alınarak paydaya kesirlerin üslü olarak yazılması; -0,5 . -0,5. -0,5 = -0,53 = -0,125 ÜSSÜN ÜSSÜ Üslü bir sayının tekrar üssü alınırken; Taban aynen yazılır. Üsler çarpılarak tabana üs olarak yazılır. Üsleri çarpanken işaretlere dikkat ederek çarpınız. Aşağıdaki örnekleri inceleyiniz. TEK VEYA ÇİFT KUVVETLERPozitif sayıların tüm kuvvetleri pozitiftir. Örnek +24 = 16 Negatif sayıların tek kuvvetleri negatiftir. Örnek -3 3 = -27 Negatif sayıların çift kuvvetleri ise pozitiftir. Örnek -3 4 = +81 -1' in çift kuvvetleri +1 , tek kuvvetleri ise -1 dir. ÇOK BÜYÜK VE ÇOK KÜÇÜK SAYILAR Gezegenlerin Güneş'e olan uzaklıkları, Dünya'nın kütlesi gibi bilgileri öğrenirken bunların çok büyük sayılar ile ifade edildiğini görürüz. "a" gerçek sayı, 1 ≤ a < 10 ve n pozitif tam sayı olmak üzere a x 10n gösterimi, çok büyük sayıların bilimsel gösterimidir. Örneğin; 54 000 000 000 000 sayısının bilimsel gösterimi 5,4 x 1013 şeklindedir. Maddeyi oluşturan taneciklerin kütleleri, bir virüsün uzunluğu gibi bilgiler çok küçük sayılar ile ifade edilirler. "a" gerçek sayı, 1 ≤ a < 10 ve n pozitif tam sayı olmak üzere a x 10-n gösterimi, çok küçük sayıların bilimsel gösterimidir. Örneğin; 0,000000032 sayısının bilimsel gösterimi 3,2 x 10-8 şeklindedir. ÜSLÜ SAYILARDA DÖRT İŞLEM Üslü Sayılarda Toplama ve Çıkarma İşlemi Tabanları ve üsleri aynı olan üslü sayılara benzer üslü sayılar denir. Üslü sayılar toplanırken veya çıkarılırken; Benzer üslü sayıların katsayıları toplanır veya çıkarılır. Bulunan sonucun yanına benzer üslü sayı yazılır. Soldaki örneği inceleyiniz. Örneğimizde altı turuncu çizili 10 üssü 7 ifadesi benzer üslü sayıdır. Bu ifadenin baş katsayıları toplanıp çıkarılarak sonuca yazılmıştır. Benzer üslü sayı ise çarpım olarak yanına yazılmıştır. Üslü sayılarda toplama ve çıkarma işleminde kural aynıdır. Benzer üslü sayılar toplanıp çıkarılabilir. Bu işlem ise benzer üslü çoklukların baş katsayıları ile yapılır. Benzer üslü ifade aynen sonuca yazılır. Üslü Sayılarda Çarpma İşlemi Üslü sayılarda çarpma işlemi yaparken, çarpılan üslü sayıların tabanları aynı üsleri farklı ise; ortak taban, taban olarak yazılır. Üsler toplanarak ortak tabana üs olarak yazılır. 1, 2 ve 3. örnekleri inceleyiniz. Tabanları farklı, üsleri aynı olan üslü sayılar çarpılırken; Tabanlar çarpılıp taban olarak yazılır, ortak üs tabana üs olarak yazılır Örnek 4. Tabanları ve üsleri farklı olan üslü sayılar çarpılırken; önce sayıların kuvvetleri alınır. Sonra çarpma işlemi yapılır Örnek 5. Üslü Sayılarda Bölme İşlemi Üslü sayılarda bölme işlemi yaparken, üslü sayıların tabanları aynı üsleri farklı ise; ortak taban, taban olarak yazılır. Üsler çıkarılarak ortak tabana üs olarak yazılır. 1, 2 ve 3. örnekleri inceleyiniz. Üç farklı örnekle göstermemin sebebi; yapılan işaret hatalarını engellemek içindir. Negatif üslere çok dikkat ediniz. Tabanları farklı, üsleri aynı olan üslü sayılar bölünürken; Tabanlar bölünüp taban olarak yazılır, ortak üs tabana üs olarak yazılır. 4. örneği inceleyiniz. Tabanları ve üsleri farklı olan üslü sayılarda bölme işlemi yapılırken; ilk önce verilen üslü sayıların kuvvetleri alınır. Daha sonra bu sayılar arasında bölme işlemi yapılır. Örnek 5'i inceleyiniz. Üslü sayılar ünitesini tamamladığınızda; Bir tam sayının negatif kuvvetini belirleyebilecek ve rasyonel sayı olarak ifade edebilecek, ondalık kesirlerin veya rasyonel sayıların kendileriyle tekrarlı çarpımını üslü sayı olarak yazabilecek ve değerini belirleyebilecek, üslü sayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini yapabilecek, çok büyük ve çok küçük pozitif sayıları bilimsel gösterimle ifade edebileceksiniz. Geri Sayılar 5,595 Views Matematik Üssün Üssü-Üslü denklemler Konu Anlatımı güncel müfredata uygun olarak , kitaplardaki popüler soruların benzerleri dikkate alınarak sonunda linklerle verilen test ve online test bölümlerini ziyaret etmenizi tavsiye ediyoruz… Anlatımın içeriği; Üslü ifadenin üssünü alma Negatif sayılarda üssün üssü alındığı zaman işaretin,pozitif veya negatif olma durumları Üssün üssünün negatif olması durumu Üslü denklemler ile ilgili açıklamalar ve örnekler Konu sonunda linklerle verilen test çöz bölümlerinden matematik test çöz sekmesi altında konular ve alt başlıklarına ait interaktif test sayfasını ziyaret etmenizi tavsiye ediyoruz… Konu sonunda linklerle verilen test çöz bölümlerinden matematik -Konu Testleri sekmesi altında konular ve alt başlıklarına ait test sayfasını ziyaret etmenizi tavsiye ediyoruz… Üslü Sayılar konusu matematik konuları içerisinde en önemli konudur. Kare köklü sayılar,çarpanlar katlar,cebirsel ifadeler konularında üslü sayıların bilgilerine ihtiyaç sebeple bu konunun iyi anlaşılması gerekir. Bu konuda mümkün olduğunca fazla soru çözüp,konuyu pekiştirmenizi tavsiye ediyorum. SoruCevap SoruCevap SoruCevap220=4x ise x=? 220=22x ise 220=22x ve 20=2x buradan x=10 Üslü Sayılar konusu matematik konuları içerisinde en önemli konudur. Üslü ifadeler kurallarını çok soru çözerek öğrenmenizi tavsiye ediyorum. Kareköklü sayılar,çarpanlar katlar,cebirsel ifadeler konularında üslü sayıların bilgilerine ihtiyaç vardır. Bu sebeple bu konunun iyi anlaşılması gerekir. Bu konuda mümkün olduğunca fazla soru çözüp,konuyu pekiştirmenizi tavsiye ediyorum. Matematik Üslü Sayılar Konu Anlatımı ilgili daha çok test çözmek için>> Matematik Üslü Sayılar Konu Anlatımı ile ilgili Test indirmek için>> Matematik Üslü Sayılar Konu Anlatımı ile ilgili daha çok dökümana ulaşmak için>> Bunlar da İlgini çekebilir Üslü İfadeler Konu Anlatımı Üslü İfadeler Konu Anlatımı Üslü İfadeler konusu sekizinci sınıfın ikinci konudur. Bu konuya …

üssün üssü ile ilgili örnekler